整数集(什么叫做整数集)

来源：择校网时间：2023-11-22

一、什么叫做整数集

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。

在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。

正整数集可以用符号N 、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R =（-∞，0）∪（0， ∞）。）。

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

二、整数集包括什么数

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。

1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到。

2.零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。