质数的定义 合数的定义是什么意思

一、质数和合数的定义

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

4、质数的个数公式π（n）是不减函数。

5、若n为正整数，在n²到（n 1）²之间至少有一个质数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

二、合数的定义及概念

1、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

7、对任一大于5的合数(威尔逊定理）

8、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

9、对于后者，（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为注意，对于质数，此函数会传回-1，且。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，。

10、另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

三、合数的定义是什么意思

问题一：合数的定义一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。除了1和这个数本身之外还可以被其它自然数整除质数又称素数。指在一个

问题二：合数是什么意思？合数(posite number)又名合成数,是在大于1的正整数中，满足以下任一(等价)条件的正整数：

2、拥有至少三个正因数(因子)；

3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

5、除1以外不是质数的正整数就是合数。

6、除了1和它本身之外，还有其他正因数的数

注：0“1”既不是质数也不是合数。

除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n 1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n 1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n 1是素数饥，我们称之为素数根。

任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n 1是一个合数，将它分解成两个奇数2a 1和2b 1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有

2n 1=(2a 1)(2b 1)=4ab 2(a b) 1=2(2ab a b) 1

问题三：合数的概念合数:一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除,这样的数叫作合数。

四、什么是合数合数的定义

1、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

2、合数的定义是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

3、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

4、合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N 1），还能分双因子合数和多因子合数。

1、合数可分成基本合数（能被2和3整除的），阴性合数（加1能被6整除的）和阳性合数（减1能被6整除的）。阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

2、只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

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