二阶导数等于0是拐点吗？拐点是什么

一、高数 什么是拐点

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

2、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

3、函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

4、“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

5、拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

6、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。驻点：一阶导数为零。

二、拐点是什么

1、拐点，生活用语，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。

2、在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。

3、在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

4、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

5、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

三、什么是拐点,数学中有什么特别意义

定义：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

意义：若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以物理学中的瞬时加速度为例：

根据定义有可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)，又因为v=dx/dt所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt²即元位移对时间的二阶导数。将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx(f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)

四、拐点是什么意思

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

2、可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

3、⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

4、⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。

5、对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

6、反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

文章分享结束，二阶导数等于0是拐点吗和拐点是什么的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！

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