二元一次方程的解法 怎样解二元一次方程

一、如何解二元一次方程

1、设不及格人数为x，及格人数为y，x，y＠150 47x，77y＠69＋150解二元一次方程得x＠40，y＠110所以不及格人数为40，选D

2、二元一次方程是指两个未知数的一次方程，通常用x和y表示。

3、解方程是指求出方程中未知数的值，使方程成立。

4、二元一次方程的解法有很多种，如代入法、消元法、配方法等。

5、解二元一次方程的步骤一般为：①将方程化为标准形式；②选择一种解法；③代入求解。

6、解二元一次方程的题目时，要注意列方程、化简、代入等步骤，同时要注意题目中的条件和限制。

二、二元一次方程组怎么解

二元一次方程组的解法一般有两种

1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y= ax b或 x= ay b的形式；

2、将y= ax b或 x= ay b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求出 x或 y值；

4、将已求出的 x或 y值代入方程组中的任意一个方程（y= ax b或 x= ay b），求出另一个未知数；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

∴ x=-24/7，y=59/7为方程组的解。

1、在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

2、在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

4、将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。(可利用数的尾数特性，也可利用数的奇偶性。)

三、二元一次方程的求解公式是什么

设一个二元一次方程为：ax^2 bx c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b （b^2-4ac)^1/2）/2a,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

参考资料来源：百度百科-韦达定理

四、二元一次方程的解法3种

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。

二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。

二元一次方程的一般形式：ax by c=0其中a、b不为零。

二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

五、怎样解二元一次方程

怎样解二元一次方程？着重介绍十字相乘法、公式法、配方法、开方法，并举例说明！

解法分解因式法因式分解法又分“提公因式法”;而“公式法”(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)，另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。

解：利用完全平方公式因式解得：(x 1)²=0

解：利用提公因式法解得：(x-2)(x 1)=0

折叠x² (p q)x pq=(x p)(x q)

(可解全部一元二次方程)求根公式

首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1.当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根(初中)

2.当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根即x1=x2

3.当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b²-4ac)}/2a

解：把常数项移项得：x² 2x=3

等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x² 2x 1=4

同时除以a，得到x² bx/a c/a=0

设x1=-b/(2a) m，x2=-b/(2a)-m(m≥0)

均值为35，设x1=35 m，x2=35-m(m≥0)

一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要，经常在考试中运用到)(韦达定理)

一般式：ax² bx c=0的两个根x1和x2关系：

1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法)

4.最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦)。如果要参加竞赛，可按如下顺序：

中考数学公式-一元二次方程公式经过上文的讲述我们已经知道了，希望同学们掌握好这一公式，进而学好中考数学。

六、二元一次方程的解法是什么

1、解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变为一元。

2、方法：带入消元法和加减消元法。

①带入消元法解二元一次方程组：

②加减消元法解二元一次方程组：

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。[1]

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

对二元一次方程组的理解应注意：

①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.

关于二元一次方程的解法的内容到此结束，希望对大家有所帮助。

标签：是指  如何  所以