高中三角函数公式 高中三角函数的所有公式是什么啊

一、高中的三角函数重要公式有哪些

Cos2A= Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

tan3a= tana•tan( a)•tan(-a)

sinasinb=- [cos(a b)-cos(a-b)]

a•sina b•cosa=×sin(a c) [其中tanc= ]

a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c) [其中tan(c)= ]

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A•sin(ωt θ) B•sin(ωt φ)=×sin

乘法与因式分解 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b)(a2 ab b2)

三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b<=>-b≤a≤b

一元二次方程的解-b √(b2-4ac)/2a-b-b √(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理

判别式 b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

两角和公式 sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

和差化积 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2 c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

[(a b)/(a-b)]={[Tan(a b)/2]/[Tan(a-b)/2]}

圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0注：D2 E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c c')l=pi(R r)l球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h圆柱体 V=pi*r2h

-----------------------三角函数积化和差和差化积公式

记不住就自己推，用两角和差的正余弦：

这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:

相加：cosAcosB=[cos(A B) cos(A-B)]/2

相减：sinAsinB=-[cos(A B)-cos(A-B)]/2

这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:

相加：sinAcosB=[sin(A B) sin(A-B)]/2

相减：sinBcosA=[sin(A B)-sin(A-B)]/2

这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了

不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下

3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)

(1)anA tanB tanC=tanA•tanB•tanC

(2)sinA tsinB sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

(3)cosA cosB cosC=4sin(A/2)•sin(B/2)•sin(C/2) 1

(4)sin2A sin2B sin2C=4sinA•sinB•sinC

(5)cos2A cos2B cos2C=-4cosAcosBcosC-1

已知sinα=m sin(α 2β),|m|<1,求证tan(α β)=(1 m)/(1-m)tanβ

sin(a β)cosβ-cos(a β)sinβ=msin(a β)cosβ mcos(a β)sinβ

sin(a β)cosβ(1-m)=cos(a β)sinβ(m 1)

二、高中三角函数的所有公式是什么啊

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：

一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。

（1）终边相同的角三角函数值相同

（2）相差单倍的π的角三角函数值关系

相差单倍π的角，三角函数值关系

（4）相差π/2的角之间的三角函数关系

已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：

奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：

1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；

2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）

3、我们是把α看做第一象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。

如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）

我们发现，直接用和差角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。

三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）

倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。

综上所述，只要记住和差角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。

最后还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：

acosA bsinA=√(a^2 b^2)sin(A M)

三、高中常用三角函数值表内容是什么

1、特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

2、在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：

3、sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

4、cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

5、tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

6、ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

7、tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

8、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

9、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

10、cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

11、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

12、ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

13、2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

14、2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

15、sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

16、tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

17、ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

18、1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

19、2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)

20、12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

21、13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4

22、1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

23、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R表示三角形的外接圆半径

24、余弦定理b2=a2 c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

25、弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式 s=1/2*l*r

26、乘法与因式分a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

27、三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b<=>-b≤a≤b

28、一元二次方程的解-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

29、根与系数的关系X1 X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理

四、三角函数公式 高中所有的

1、sin(A B)= sinAcosB cosAsinB；

2、sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB；

3、cos(A B)= cosAcosB-sinAsinB；

4、cos(A-B)= cosAcosB sinAsinB；

5、tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)；

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)；

7、cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA)；

8、cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

文章分享结束，高中三角函数公式和高中三角函数的所有公式是什么啊的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！

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