垂直平分线 垂直平分线是什么

一、垂直平分线的定义是什么怎样证明

1、垂直定理是在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称垂线段最短）。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。垂直，是指一条线与另一条线相交且成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

2、垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的逆定理是到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

二、什么是垂直平分线

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。

垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段

2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等

1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

参考资料：百度百科——垂直平分线

三、垂直平分线是什么

1、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。

2、垂直平分线，简称"中垂线"，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。

3、用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。

4、中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。

5、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

四、垂直平分线公式

1、垂直平分线是指将线段垂直平分的直线，它把线段分成两个长度相等的部分，并且垂直于线段。如果已知线段的两个端点坐标分别为$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$，则垂直平分线的方程可以通过以下步骤求解：

2、求出线段的中点坐标$(\frac{x_1 x_2}{2},\frac{y_1 y_2}{2})$；

3、求出线段的斜率$k= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$；

4、垂直平分线过中点$(\frac{x_1 x_2}{2},\frac{y_1 y_2}{2})$，因此可以使用点斜式求解，即$y- \frac{y_1 y_2}{2}=(-\frac{1}{k})(x- \frac{x_1 x_2}{2})$。

5、综上所述，垂直平分线的方程为：

6、$y- \frac{y_1 y_2}{2}=(-\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1})(x- \frac{x_1 x_2}{2})$

五、垂直平分符号是什么

1、垂直平分符号是⊥。⊥，这是表示垂直的符号，就是两个线段互相垂直成90度角。不是垂直平分的符号，垂直平分就是一条线段垂直于另一条线段并且将另一条线段平均分成两份。对线段垂直且平分，到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。也可以直接写垂直平分这四个字，考试标准答案就是这样的。

2、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

3、它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直成90度角。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称中垂线。

六、垂直平分线的概念

垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分。

垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。

垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

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