角加速度 加速度与角加速度的关系是什么

一、角加速度怎么求

1、这是高等数学导数的问题，首先要弄清楚线速度、角速度、加速度、线加速度这些基本的概念。a是线加速度，α是角加速度，因为相当于α=dω/dt，v=ωr，所以a=dv/dt=dωr/dt=rdω/dt=rα，这些在研究曲线运动和刚体定轴转动时经常用到的。

2、设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

二、角加速度计算公式

角速度的计算公式为:ω=Δθ/Δt。

质点绕某轴转动时，角速度也可能随时间变化，把单位时间内角速度的变化量叫做角加速度。

加速度是速度的变化，所以角加速度的单位是弧度每秒每秒。同样，因为弧度无量纲，于是角加速度的单位可写作1/s²。

在所有这些方面，角运动和线性运动都是能平行对应的。速度等于位置的变化除以时间的变化，同样，角速度等于角位置的变化除以时间的变化。

角加速度描述角速度变化快慢和方向的物理量。如果物体的角速度是改变的，就说这个物体具有角加速度。

向心加速度（匀速圆周运动中的加速度）的计算公式：

说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度（特指线速度）。ω（就是欧姆的小写）是角速度。

1、匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢？可能是大家说惯了不愿意换了吧。

2、匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。

3、匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变。

三、加速度与角加速度的关系是什么

1、dv/dt=ωdr/dt rdω/dt=rdω/dt(旋转运动r是不变的常量，求导后为0）。

2、线加速度a=dv/dt角加速度α=dω/dt。

3、所以他们的关系是a=rα,是成正比例关系。

4、当物体的加速度保持方向与大小不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等；当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动；加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

5、加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

6、加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成

四、角加速度公式

角加速度计算公式：α=Δω/Δt（单位：弧度/秒^2;（rad/s^2;））

1、角加速度描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母α来表示。

转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω/Δt。

若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε= limεm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt).

当作用于物体的力矩是常数时，角加速度也会是常数．在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度．

当作用於物体的力矩不是常数时，物体的角加速度会随时间而变．这方程式成为一个微分方程式．这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动．

3、向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

4、向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

7、角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）

参考资料来源：百度百科-角加速度

参考资料来源：百度百科-匀速圆周运动

五、加速度a和角速度之间的关系

1、加速度的大小跟角速度的平方成正比。向心加速度（匀速圆周运动中的加速度）的计算公式：a=rω2=v2/r。

2、r是圆周运动的半径，v是速度（特指线速度）。ω（就是欧姆的小写）是角速度。

3、加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，负号仅表示方向，不表示大小。

4、加速度单位是m/s²或m·s-2（米每二次方秒）。

5、加速度是矢量，既有大小又有方向。(方向由 、-号代表）。

6、加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

7、加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。

六、加速度、角速度两者与角度之间成什么关系

1、角速度和角度之间的关系ω=△φ/△t

3、向心加速度、线速度、角速度之间的关系a=v^2/r=ω^2r=ωv

是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δ t，是描述物体速度变化快慢的

物理量，通常用 a表示，单位是m/s

矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

加速度表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是厘米/秒、米/秒等。在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。

一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：

转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动

平面，可通过右手螺旋定则来确定。

物理学中描述物体转动时在单位时间内转过

角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是

2、角速度的矢量性： v=ω× r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定则确定， r为矢径，方向由圆心向外。

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