导数公式大全 高数常见函数求导公式

一、高中常用导数公式大全

关于高中常用导数公式大全分享如下：

1、常数求导公式指常数的导数均为0，即C＇=0，C为常数。例如：4的导数为零，1/2的导数为零，8.323的导数为零。

2、幂函数的求导公式指幂函数的求导等于幂指数乘以原来幂函数降一次幂的幂函数，幂指数为实常数。

3、三角函数的求导公式指除了正弦函数和余弦函数以外的其他三角函数的求导公式，都可以通过正弦函数和余弦函数的求导公式进行计算得到。

4、三角函数反函数的求导公式指角函数反函数一般用三角函数前加arc来表示，例如y=sinx的反函数就是y=arcsinx。

5、指数函数的求导公式指数函数的求导公式分两种情况：一种是以e为底的指数函数求导公式，另一种就是以非e为底的指数函数求导公式。

6、对数函数的求导公式指对数函数的求导公式也分为两种情况：一种是以e为底的对数求导公式，另一种是以非e为底的对数求导公式。

7、对数函数拓展的求导公式指对数函数拓展的求导公式是以e为底的对数求导公式的拓展。

1.上课多做笔记，数学也是有很多公式、定式要求要背的，很多题目都是有这些公式演变而来。像三角函数，圆锥曲线等

2.多做课后习题，觉得不够的还可以去买试卷做，不懂得一定要问老师，千万别不懂就放在那里，很有可能会造成问题的积压，导致你后面学的都不会。

3.多与数学成绩好的同学交流，你可以问他题目，也可以讨论一些难题，有助于共同进步。难题不要多做，否则可能会打击你的自信心。

4.多做些基础题，因为一张试卷如果你把基础题的分全拿到了的话，你可以轻松上一百多分。

5.考试的时候有些选择填空题目是有技巧的，不用蛮算也可以做出。比如:向量的题，还有几何图形。你可以用尝试法或者是带入法去反证，可以很快地得出结果。

6.大题的第一二三题一般来说都是基础送分题，这样的题一定要多做，争取把这些分都拿下来。后面两道大题的最后一小问能做则做，不会做就别花太多时间。

二、24个基本求导公式

2、（xAn）'=nxA（n——1）。

7、（logaX）'=1/（xlna）。

9、（u±V）'=u'±V'。

10、（uv）'=u'v uv'。

11、（u/v）'=（u'v——uv'）/v。

12、 f（g（x））'=（f（u））'（g（x））'u=g（x）。

如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间【a，b】上可导，f'（x）为区间【a，b】上的导函数，简称导数。

条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是在定义域上处处可导是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

三、基本求导公式18个

24个基本求导公式可以分成三类。

第一类是导数的定义公式，即差商的极限。

再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。

最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数的导数。

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x h)-f(x))/h].即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。兄敏其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

2、f(x)=a的导数，f'(x)=0,a为常数.即常数的导数等于0；这个导数其实是一个塌宽特殊的幂函数的导数。就是当幂函羡衫枝数的指数等于1的时候的导数。

可以根据幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1),n为正整数.即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数.这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

四、导数的基本公式18个

1、常数项求导公式：若y=c，其中c为常数，则y'=0；

2、幂函数求导公式：若y=xn，其中n为正整数，则y'=nx《n-1}；

3、多次幂函数求导公式：若y=xAn aAn，其中n为正整数，则y'=nx~{n-1} na{n-1}；

4、指数函数求导公式：若y=a^x，其中a为正数，则y'=a^xlna;

5、对数函数求导公式：若y=Inx，则y'=\frac{1}Kx}；

6、三角函数求导公式：若y=sinx,则y'=cosx;若y=cosx,则y'=-sinx;若y=tanx,则y'=\frac{1Kcos12x};

7、反三角函数求导公式：若y=arcsinx,则y'=\frac{1\sqrt{1-x12}};若y=arccosx,则y'=\frac{-1H\sqrt{1-xA2}};若y=arctanx,则y'=\frac{1X1 xA2};

8、指数函数的导数：若y=e^x,则y'=e^x;9.乘法公式求导公式：若y=f(x)g(x)，则y'=f(x)g(x) f(x)g'(x);

9、乘法公式求导公式：若y=f(x)g(x)，则y'=f(x)g(x) f(x)g'(x);

10、链式法则求导公式：若y=f(g(x))，则y'=f（g(x))g'(x)；

11、求和求导公式：若y=\sum_{i=1}M{n}f(x_i),则y'=\sum_{i=1}M{n}f(x_i)；

12、积分求导公式：若y=\intf(x)dx,则y'=f(x)；

13、极限求导公式：若y=Vim_{x\toa}f(x),则y'=Vim_{x\toa}f(x);

14、复合函数求导公式：若y=f(g(x))，则y'=f（g(x))g'(x)；

15、乘方公式求导公式：若y=（f(x))An，其中n为正整数，则y'=n（f（x))《n-1}f（x)；

16、幂函数的导数：若y=xn，则y'=nxn-1}；

17、对数函数的导数：若y=Inx,则y'=\frac{1Kx}；

18三角函数的导数：若y=sinx,则y'=cosx;若y=cosx,则y'=-sinx;若y=tanx,则y'=\frac{1Kcos12x}。

五、请列举出大学微积分需要用到的所有求导公式

1、求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

2、可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

3、求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

4、数学中的名词，即对函数进行求导，用表示。

六、高数常见函数求导公式

1、求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

2、在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

3、一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

4、（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

5、（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

6、（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

7、函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

8、导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

9、可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。

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