顶点式 函数顶点式是什么

一、把一般式化为顶点式

2、通过配方可得顶点式——形成公式：

顶点式：y=a(x-h)² k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。另一种形式：y=a(x h)² k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。

1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)²; k，y=ax²; bx c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

顶点坐标(0，0)，(h，0)，(h，k)

当h>0时，y=a(x-h)²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象；

因此，研究抛物线 y=ax²; bx c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²; k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．

2．抛物线y=ax²; bx c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是()．

3．抛物线y=ax²; bx c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a被时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．

4．抛物线y=ax²; bx c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²;-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2 bx c=0

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

5．抛物线y=ax²; bx c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=时，y最小(大)值=．

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

6．用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²; k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．

在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax By C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。

我们把简称方程：Ax By C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。

⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0

⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0

两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2( A2*B2*C2≠0）[1]

两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2( A2*B2*C2≠0）

两直线相交时：A1/A2≠B1/B2( A2*B2≠0）

参考资料：百度百科-顶点式百度百科-一般式

二、顶点式公式是什么

1、顶点式：y=a(x-h)² k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k）。

2、通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。

3、公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

4、根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。

三、抛物线顶点式是什么

抛物线顶点式是y=a(X-h）2 k（a、h、k为常数，a≠0）。

一般式：ax² bx c(a、b、c为常数，a≠0）。

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。

其中抛物线y=aX2 bX c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2 bX c=0的两实数根。

1、抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。｜a|越大，则抛物线的开口越小。

四、函数顶点式是什么

1、顶点式公式是函数解析式顶点式公式即为二次函数顶点公式：y=a(x-h) k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

2、二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图像平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2 k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

3、二次函数y二ax＾2十bx＋c配方得顶点式y＝a（x一b／2a）＾2十（4ac一b＾2）／4a。当a＞o时抛物线开口向上，顶点是图象最低点，当x二一b／2a时y最小二（4ac一b＾2）／4a。当a＜0时抛物线开口向下，顶点是图像的最高点，当x二一b／2a时，y最大二（4ac一b＾2）／4a。

五、怎么配成顶点式 要过程

顶点式：y=a(x-h)² k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。另一种形式：y=a(x h)² k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。

顶点式：y=a(x-h)² k,抛物线的顶点P（h,k）

顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2 bx c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

抛物线y=ax²; bx c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²;-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2 bx c=0

(a≠0)的两根。这两点间的距离AB=|x2-x1|。

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

当h>0时，y=a(x-h)²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²; k的图象。

六、顶点的公式是什么

二次函数的顶点式是：y=a(x-h)^2 k(a不等0)顶点坐标是（h，k）。

x=h是图象的对称轴，交点式y=a(x-x1)(x-x2)（a不等0)顶点坐标是(x1 x2)/2，另一个把x代进去求y的值.，对称轴是x=(x1 x2)/2。

通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h，k）。

抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）；既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值。当a>0时，开口向上，有最小值，在x=0处取到，即y=0；当a<0时，开口向下，有最大值，在x=0处取到，即y=0。

根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法。用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式，才能使解题简便，一般来说,有如下几种情况：

1、已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式。

2、已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式。

3、已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式。

4、已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式。

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