初一数学基础差怎么补救，初三数学知识点整理

一、初三数学知识点有哪些

初三重要数学知识点有哪些，考生怎么学？不清楚的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“初三数学知识点有哪些”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数， a也不一定是正数;p不是有理数;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0? a b=0? a、b互为相反数.

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(1)加法的交换律：a b=b a;(2)加法的结合律：(a b) c=a (b c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a (-b).

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b c)=ab ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2.一元一次方程的标准形式： ax b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式：

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度 水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

1、提高数学学习能力，有利于对成绩的提升，提高在数学课堂上的注意力，提高对于数学的兴趣，提高对于数字的学习能力以及对于数字的敏感度和记忆力，由此来提高数学成绩;

2、把一些数学公式和数学定理整理出来，方便查找和温习，背诵理解数学公式和定理，完善对于数学的理解，由此可以提高成绩;

3、整理曾经的错题，对于数学错题反复查看和理解，对于成绩提高也十分有作用;

4、树立正确的考试观，对于数学成绩要合理对待。

兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。

1、加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯?我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

二、初三数学知识点整理

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“ ”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m n的相反数是﹣(m n)，这时m n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

②当k>0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y

②当k<0时，函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内，y

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

②当a<0时，抛物线有点，函数有值.

表达式，请代值，对应y值定正负;

(8)函数图象的平移：左右平移变x，左 右-;上下平移变常数项，上 下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。

(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）

解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。

（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。

（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。

（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；

（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；

（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；

（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；

（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。

（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；

（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。

（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

（1）对应角相等，对应边的比相等；

（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；

（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的'增大而减少。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]);

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

①0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C..

1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。

直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2 bx c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）

（2）系数化1：将二次项系数化为1

（3）移项：将常数项移到等号右侧

（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

（7）求解：整理即可得到原方程的根

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

三、初三数学知识点归纳

想了解初中数学知识，想提高数学成绩的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三数学知识点归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。

盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。

1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线（公理）。

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

8.提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。

注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

最简根式三条件，号内不把分母含。

幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后。

（ ， ），（-， ），（-，-）和（ ，-），四个象限分前后。

象限角的平分线，坐标特征有特点。

一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线，点的坐标有讲究。

直线平行x轴，纵坐标相等横不同。

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。

x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。

原点对称最好记，横纵坐标变符号。

分式分母不为零，偶次根下负不行。

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

左右平移在括号，上下平移在末稍。

左正右负须牢记，上正下负错不了。

8.一次函数的图象与性质的口诀。

一次函数是直线，图象经过三象限。

正比例函数更简单，经过原点一直线。

两个系数k与b，作用之大莫小看。

k是斜率定夹角，b与y轴来相见。

k为负来左下展，变化规律正相反。

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

9.二次函数的图象与性质的口诀。

二次函数抛物线，图象对称是关键。

开口、顶点和交点，它们确定图象现。

开口、大小由a断，c与y轴来相见。

b的符号较特别，符号与a相关联。

10.反比例函数的图象与性质的口诀。

反比例函数有特点，双曲线相背离得远。

k为正，图在一、三（象）限，k为负。

图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增。

要证平行四边形，两个条件才能行。

一证对边都相等，或证对边都平行。

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”。

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

选定需要三个点，a的正负开口判。

c的大小y轴看，△的符号最简便。

x轴上数交点，a、b同号轴左边。

抛物线平移a不变，顶点牵着图象转。

三种形式可变换，配方法作用最关键。

关于初一数学基础差怎么补救到此分享完毕，希望能帮助到您。

标签：考生  哪些  怎么