tanx的导数 tanx求导是多少谢谢
来源：择校网 时间：2024-12-24 09:59:51
一、求tan2 x的导数
（1）设u=tanx，则tan²x可以表示成u²。
（2）对tan²x的求导是一个复合函数求导，y=tan²x=u²，先对u求导，u²的导数等于2u，然后再对tanx求导，tanx的导数为sec²x。
（3）故：tan²x=（tan²x）'（tanx）'=（u²）'（tanx）'=2tanxsec²x。
复合函数求导链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
二、tanx的导数是什么
y＝tanx＝sinx／cosx，y＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2，tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝sec²x。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。tanx的导数：y＝tanx＝sinx／cosx，y＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2，tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝sec²x。
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
三、tan的导数是什么
可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。
其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
四、tanX的导数是多少
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1 tan²x，求导过程如图所示
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
五、tanx的导数是
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1 tan²x
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
参考资料来源：百度百科——导数
六、tanx求导是多少谢谢
求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1 tan²x。
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
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