系统机械能守恒 如何判断系统机械能守恒

一、如何理解机械能守恒只适用于系统

1、从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）的转化。

2、从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：

①只受重力如：所有做抛体运动的物体（不计空气阻力）机械能守恒。

②只有重力和系统内的弹力做功，注意有弹力必须研究系统

①对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判定，分析除重力、弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力做功，则其机械能守恒，若有其他力做功，且不为零，则其机械能必定不守恒。如：物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功。

②对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定，分析除重力势能、弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化，若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能不守恒。

③其他力做功，但做功的代数和为零。

④对一些如绳子突然绷紧、物品爆炸、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞机械能必定不守恒。

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（1）内容：在只有重力做功的情况下物体的动能和势能可以互相转化，但是机械能总

量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。

当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：

①Ek1 Ep1=Ep2 Ek2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。

即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。

③ΔEA=－ΔEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。

①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如内能）转化。

②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a.只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体（不计空气阻力），机械能守恒。b.只有重力和系统内部的弹力做功（详见例题1）

小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒。A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和

A、B间的弹力做功，A、B组成系统的机械能守恒。但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒不计空气阻力，球在摆动过程只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒。

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1、从机械能的定义看：动能与势能总和是否变化。如果动能和势能的总和不变，机械能就不变，反之动能和势能的总和变化了，机械能就不守恒。若物体在水平面上匀速运动，其动能和势能均不变，则物体的机械能不变；若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。此类判断比较直观，但仅能判断难度不大的问题。

2、从能量转化角度看：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化即系统内或系统与外界之间都没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为系统的机械能，则该物体系统机械能守恒。如果有绳子突然绷紧、电磁感应过程、物体间发生非弹性碰撞等情况时有其他能的产生，机械能一般不守恒。

3、从做功的角度看：只有重力或系统内弹簧的弹力做功，其他力（包括外力和内力）不做功或所做功的代数和为零。具体情况如下：

（1）单个物体（实质是一个物体与地球组成的系统）机械能守恒的条件是：只有重力对物体做功。例如物体沿光滑的斜面或曲面自由下滑时，物体受重力、斜面或曲面的支持力，但支持力不做功，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体系统机械能守恒的条件是：只有重力或弹簧的弹力作为内力做功，其他外力和内力不做功或者做功的代数和为零。如做自由落体运动的小球落到竖直固定的弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，其机械能是守恒的。

二、机械能守恒的条件 机械能守恒的条件有哪些

1、机械能守恒条件：只有重力或弹力做功。在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2、由动能定理和势能定理联立，可得机械能定理（通常称之为功能原理）：除重力或弹力之外其它力的总功，等于系统机械能的变化。

3、这个定理表明，重力或弹力做功，只是使机械能内部几种形式之间发生相互转化，而并不引起系统机械能的变化。只有除重力或弹力之外其它力的功，才会使其他形式的能量与系统的机械能相互转化，从而改变系统的机械能的变化。

三、系统机械能守恒的条件

机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

机械能：重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。只有重力或弹力做功，或系统的外力和非保守内力做功和为零。

当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。（3）增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。注意：在判断机械能是否守恒时，一定要先选定系统（看清题目说定的系统）。

1、如果将产生弹力的的东西（比如说弹簧，下同）算作系统内的，那么机械能守恒。

2、如果将弹簧算作系统外的，那么机械能不守恒。此时弹簧的弹力对物体做功，使物体（系统）的动能和重力势能有所改变。例如，弹簧悬挂的小球。（高中物理练习中经常出错的问题）如果将小球和弹簧看成一个整体系统，则系统机械能是守恒的。小球的机械能是不守恒。(平常大家说某物体的机械能，实质上是把物体与地球当做一个系统，是一种简便说法。因为重力势能是物体与地球所共有的。）另外，对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示。

四、...机械能守恒什么时候又要说组成的系统机械能守恒

系统机械能守恒，要根据所选的系统来考虑。例如蹦极跳，人，地球，还有绳所组成的系统的机械能是守恒的。因为这一过程，只有重力势能的动能的互相转换，系统没有能量损失。但是如果系统有能量损失，例如汽车在地面上行驶的过程，汽车发动机所提供给汽车的动能，由于汽车与地面存在摩擦，产热。所以汽车与地面所组成的系统机械能是不守恒的。计算的时候只能说是能量守恒。

五、如何判断系统机械能守恒

1、（1）做功条件分析法：机械能守恒

2、当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

3、若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。

4、例如，弹簧悬挂的小球。（高中物理练习中经常出错的问题）

5、如果将小球和弹簧看成一个整体系统，则系统机械能是守恒的。

6、小球的机械能是不守恒。(平常大家说某物体的机械能，实质上是把物体与地球当做一个系统，是一种简便说法。因为重力势能是物体与地球所共有的。）另外，对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示。

7、以上内容参考：百度百科-机械能守恒

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