凸透镜成像规律表格 凸透镜成像规律的表格

一、凸透镜成像规律的表格

1、凸透镜成像规律是一种光学定律。在光学中，由实际光线会聚而成，且能在光屏上呈现的像称为实像；由光线的反向延长线会聚而成，且不能在光屏上呈现的像称为虚像。讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”

2、如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

3、凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。

4、凸透镜是折射成像，成的像可以是倒立、缩小的实像；倒立、等大的实像；倒立、放大的实像；正立、放大的虚像。对光线起汇聚作用。

二、凸透镜成像规律 要表格类型的!!!

物距(u)像距(v)同侧异侧倒、正大、小虚、实应用特点

u>2f f

u=2 f v=2f异侧倒立等大实像测焦距大小分界点

f2f异侧倒立放大实像投影仪

u=f正立像与倒立像的分界点不成像---平行光源测焦距实虚分界点

uu与物同侧同侧正立放大虚像放大镜虚像在物体同侧物像同侧

(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉二倍焦距，倒立等大实像；一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；一倍焦距不成像；一倍焦距以内，正立放大虚像；成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。(2)一倍焦距分虚实两倍焦距分大小物近像远像变大物远像近像变小凸透镜成像规律表格物体到透镜中心的距离u像的正倒像的大小像的虚实像到透镜中心的距离v应用实例物距和像距的关系（u是物距 v是像距 f是焦距） u>2f倒立缩小的实像 2f>v>f照相机 u>v u=2f倒立等大的实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距 u=v 2f>u>f倒立放大的实像 v>2f放映机，幻灯机，投影机u2f倒立缩小实像异侧 f2f u=f不成像 v无限大(平行光源，如：探照灯) u

实像，物近像远像变大一焦分大小，二焦分虚实虚像，物远像远像变大实像皆倒立，物远像变小(4)当成虚像时，物、像的左右一致，上下一致；当成实像时，物、像的左右相反，上下相反.。（5）凸透镜成像的两个分界点：2f点是成效放大缩小实像的分界点；f点是成实像虚像的分界点。

凸透镜的成像规律是1/u 1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法。分别为“几何法”与“函数法”

【题】如右图，用几何法证明1/u 1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律

【解】∵△ABO∽△A'B'O∴AB:A'B'=u:v∵△COF∽△A'B'F∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四边形ABCO为矩形∴AB=CO∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u 1/v=1/f

【题】如右图，用函数法证明1/u 1/v=1/f。

【解】一基础右图为凸透镜成像示意图。其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。二步骤（一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。（二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x b依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组： c=-u·k1-d=k2v=b c=d把k1,k2当成未知数解之得： k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴两函数解析式为： y=-(c/u)x y=-(c/f)x c∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组 y=-(c/u)x y=-(c/f)x c∵A'(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v c∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=d cv/u=(cv/f)-c fcv=ucv-ucf fv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u 1/v=1/f

1.u>2f，倒立缩小的实像 fu>f倒立放大的实像 v>2f放映机，幻灯机，投影机简记为：中外倒大实（或物近像远像变大） 4.u=f不成像平行光源：探照灯简记为：点上不成像 5.u

照相机的镜头相当于一个凸透镜，照片底片是照相时形成的像。放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。另外凸透镜还用于： 1、拍摄、录像 2、投影，幻灯，电影 3、用于特效灯光（聚焦成各种花色） 4、成虚像用于放大文字、工件、地图等

例1老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（） A．报与放大镜不动，眼睛离报远些 B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些 C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些 D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。所以答案为B。例2小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（） A．射入眼中的光一定是由像发出的 B．像一定是虚像 C．像一定是倒立的 D．像一定是放大的解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。二、作为放映机镜头的应用例3在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（） A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些 B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些 C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些 D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些解析：这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。从上述分析可知，本题的正确选项为B。三、作为照相机镜头的应用例4某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。摄影师应采取的方法是（） A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些 B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些 C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些 D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。从上述分析可知，本题的正确选项为B。例5用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（） A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些 B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些 C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些 D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当拉长一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照相机镜头的距离是不同的；由于光的折射作用，池中有水时相当于物距减小了。根据成像原理可知，正确选项为C。例6测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（） A．10mm之外 B．略小于50mm C．略大于50mm D．等于50mm解析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。故本题的正确选项为C。【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。

三、物理:凸透镜成像规律的表格形式及口诀

1、一倍焦点分虚实，二倍焦点分大小，二倍焦点物像等。

2、实像总是异侧倒。物近像远像变大，物远像近像变小。

3、虚像总是同侧正。物远像远像变大，物近像近像变小。

4、像的大小像距定，像儿跟着物体跑，物距像距和在变。

5、凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。

6、凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。

7、凸透镜是折射成像，成的像可以是倒立、缩小的实像；倒立、等大的实像；倒立、放大的实像；正立、放大的虚像。对光线起汇聚作用。

8、凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。对光线起发散作用。

9、参考资料来源：百度百科－凸透镜成像规律

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。

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