二倍角公式 余弦二倍角公式

一、三角形二倍角公式是什么

二倍角公式： tan2a=2tana/[1-(tana)^2]。

1、1cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

法兰西斯·韦达(François Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。

例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。

二、二倍角公式是什么

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用

1、二倍角公式：sinx=2sin(x/2)，降幂公式：cosx=2cos^2(x/2)。

2、二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

3、数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

三、余弦公式2倍角公式是什么

sin2A=sin(A A)=sinAcosA cosAsinA=2sinAcosA

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：

1、cos2α= 2(cosα)^2− 1

2、cos2α= 1− 2(sinα)^2

3、cos2α=(cosα)^2−(sinα)^2

cos2A=cos(A A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

tan2A=tan(A A)=(tanA tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

四、余弦二倍角公式

cos2a二倍角公式为cos2α= cos^2（α）－ sin^2（α）= 2cos^2（α）－ 1= 1－ 2sin^2（α），还可以变形为(降幂，升角)，sin^2α=(1－ cos2α)/2,cos^2α=（1 cos2α）/2。余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价（升幂，降角）：

2.：cos2α= 1− 2sin^2（a）。

3.：cos2α= cos^2（a）− sin^2（a）。正切二倍角:tan2α= 2tanα/[1－(tanα)^2]，tan(1/2*α)=(sinα)/(1 cosα)=(1－ cosα)/sinα。

∵a b=c，（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）。

∴c^2=a^2 b^2 2|a||b|Cos(π-θ)，（以上粗体字符表示向量）。

∴c^2=a^2 b^2-2|a||b|Cosθ。（注意：这里用到了三角函数公式）。

再拆开，得c^2=a^2 b^2-2abCosC。

同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/(2ab)就是将CosC移到左边表示一下。

五、余弦的二倍角公式是什么

1、余弦的二倍角公式：Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1 tana^2]；Cos2a=1-2Sina^2；Cos2a=2Cosa^2-1。

2、二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

3、(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角。

4、(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边。

5、(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)

6、若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取。

7、③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。

六、二倍角公式三角函数公式

2、cos2a=（cosa）＾2-（sina）＾2=2（cosa）＾2-1=1-2（sina）＾2。

是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

1、sin(2A)=sin(A A)=sinAcosA cosAsinA=2sinAcosA。

2、cos(2A)=cos(A A)=cosA*cosA-sinAsinA=cos²A-sin²A。

3、tan2A=tan(A A)=(tanA tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/(1-tan²A）。

实际上就是将2A写成A A,然后利用两角和的三角函数公式展开即可。

1、sin(a)=(2tan(a/2))/(1 tan^2(a/2))。

2、cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1 tan^2(a/2))。

3、tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))。

如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

标签：高级  总监  成本控制