离散型随机变量 什么是离散型随机变量

一、什么是离散随机变量

离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。

连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量；

随机变量的取值为一n维连续空间，称其为连续性随机变量。

1、掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的，因而X也是离散型随机变量。

2、公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

3、x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

参考资料来源：百度百科-离散型随机变量

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

二、什么是离散型变量

什么是变量举例说明离散变量和连续变量

变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数搐法取得.

反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

对于随机变量可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散行随机变量

统计学离散型变量和连续型变量有什么区别

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.

反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

顾名思义就变量就是会变化的量啊。可能是随时间或者空间或者其他因素而改变。离散变量就是说变量是离散的，一个一个的，比如某教室中人的个数，只能是整数啊，可能是1,5,2,...而不同时间可能教室的人数不一样，所以是变量啊。连续的变量，比如温度。

如果一个随机变量,它所有可能取的值是可列的（countable),可列包括有限个(finite）或者无限可列（infinite countable)多个,那么这个随机变量,就是离散的(discrete).

1.抛一个骰子,所有可能得到的点数就是一个离散随机变量,所有可能的取值是｛1,2.6}

2.某一个时间段内,话务中心接到的电话数量

先说一个熟悉的内容，数列与函数。当然数列也是函数，但它的取值是自然数，取值是离散的，而一般的函数取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量，比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变量， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

统计学离散型变量和连续型变量有什么区别？

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.

反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

你说的是离散型随机变量吧？相对应的就有连续性随机变量。

离散型随机变量的变量取值只能取离散型的自然数。

比如说一共有10个球，5个白球5个黑球。一次抽5个球，其中有X个球是白球的概率。X的取值是0，1，2，3，4，5，而不可能是1.11，2.43（总不能有2.43个白球的说法吧？）

连续性随机变量的变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的。

三、随机变量与离散型随机变量的异同

随机变量包括离散型与连续型两种，如果事件的结果能够列出来就就是离散型，反之就是连续型，比如一天的温度变化[12度,25度]是一个连续变化的过程，不能一一列举出来，就是一个连续型的随机变量。相应的例子还有人一生的身高等等。而射击中标次数则是一个离散型的。

四、什么是离散型随机变量

离散型随机变量是概率论中的一个重要概念。它是指在一定范围内取值的不连续的随机变量，其取值只能是某些确定的数值。

离散型随机变量是指在一个取值区间内，可能会取到其中某些整数取值的随机变量。例如，考虑掷一枚骰子，那么这个随机变量的取值只能是1、2、3、4、5、6等六个整数。

2、离散型随机变量的概率质量函数

对于一个离散型随机变量X，其概率质量函数（Probability Mass Function，简称PMF）可以表示为P(X=k)，其中k是变量X可能取的整数值。这个函数表示了在某一个特定取值下，随机变量X出现的概率。

对于一个离散型随机变量X，其期望值E(X)和方差Var(X)可以分别表示为：

E(X)=∑kPk*k，其中Pk为X取到k时的概率；

Var(X)=E[(X-E(X))^2]=∑k[Pk*(k-E(X))^2]，其中E(X)为X的期望。

通过计算期望和方差，可以更好地描述离散型随机变量的性质，包括均值、分布等。

离散型随机变量的常见分布包括：

伯努利分布：只有两个取值的离散型随机变量；

二项分布：描述多次独立重复实验中成功次数的概率分布；

泊松分布：描述单位时间或空间内随机事件发生的次数的分布；

几何分布：描述多次独立重复实验中首次成功的概率分布。

5、离散型随机变量在实际应用中的应用

离散型随机变量在实际应用中有广泛的应用，如在金融、物流、医学、工程等领域。例如，在物流领域中，可以利用离散型随机变量进行商品库存管理，以便更好地控制存货水平和缓解上下游之间的供需压力。

离散型随机变量是概率论中的基本概念之一，主要关注随机变量在某个范围内取某些确定的值。我们需要尽可能深入地理解离散型随机变量的性质和特点，以更好地应用到实际问题中去。

五、什么是离散型随机变量什么是连续型随机变量

1、离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。

2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。

1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量。

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

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