奇数是什么 奇数是什么意思
来源:择校网 时间:2024-11-10 11:38:58
一、什么数又叫奇数
1、奇数又称单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k 1表示,这里k就是整数。
2、所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n 1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。奇数就是不能被2整除的任意数字,偶数就是能被2整除的任意数字。
二、什么是奇数,什么是质数
质数(prime number)又称素数,有无限个,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
奇数(英文:odd),又称单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k 1表示,这里k就是整数。
所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n 1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。
1、关于偶数和奇数,有下面的性质:
(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;
(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;
(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;
(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(4)质数的个数公式是不减函数。
(5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
(3)除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
(4)所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
(5)最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
(6)每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)
(7)对任一大于5的合数(威尔逊定理):
参考资料:百度百科—质数百度百科—合数百度百科—奇数百度百科—偶数
三、奇数是什么意思
现代数学:奇数亦称单数,是一类重要的数,即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n 1或2n-1,其中n是整数。偶数亦称双数,是一类重要的数,即能被2整除的整数。偶数常表示为2n,其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学:2004年北京版教材第10册第51页提出:能被2整除的数叫作偶数;不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。
在自然数中,不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。一般来说,偶数表示为2n;奇数表示为2n 1,n为整数。
为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定:自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。
小学规定0为最小的偶数,1是最小的奇数。但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2,-4,-6,-8,-10,-12等都是负偶数;出现了负奇数时,1也就不是最小的奇数了。像-1,-3,-5,-7,-9,-11等都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1、3、5.7、9的数是奇数;个位为0、2、4、6、8的数是偶数。
关于奇数和偶数有如下一些性质:
①两个连续整数中必有一个是奇数,一个是偶数。
②两个整数和的奇偶性---奇数 奇数=偶数,奇数 偶数=奇数,偶数 偶数=偶数。一般地,奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意个偶数的和为偶数。
③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数。
④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。一般地,在整数连乘当中,只要有一个因数是偶数,那么其积必为偶数;如果所有因数都是奇数,那么其积必为奇数。
⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下,偶数除以奇数得偶数,偶数除以偶数可能得奇数,也可能得偶数,奇数不能被偶数整除。
⑥若a、b为整数,则a b与a-b有相同的奇偶性。
⑦除2以外,所有的正偶数均为合数。
⑧相邻两个整数的和是奇数,相邻两个整数的积是偶数。
⑨如果一个整数有奇数个约数,那么这个数一定是完全平方数(像1、4、9、16、25等都是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象:将奇数连续相加,每次的得数正好是平方数。如:
①奇数和偶数的内容,教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中,多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。
我们知道,学生对奇数和偶数并不陌生,他们早在一年级时就已认识了单数和双数,有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此,学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。
②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课,重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题,感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数,第一个人报1,第二个人报2,第三个人报1,第四个人报2......如果这样一直报下去,第15个人报几?第24个人报几呢?再比如有一个杯子,杯口朝上,如果翻动一次杯子杯口朝下,翻动两次杯子杯口朝上,这样连续地做下去,翻动第10次时,杯口是朝上还是朝下?翻动第15次呢?
这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题,同时意识到学习奇数和偶数,了解它们的一些性质是很有必要的。
四、什么是奇数
奇数(英文:odd),又称单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k 1表示,这里k就是整数。
所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n 1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。
奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为:2K 1(K≠0)
正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33等。
正奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33等。
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数 奇数=偶数;偶数 奇数=奇数;偶数 偶数 ... 偶数=偶数。
3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。
4、若a、b为整数,则a b与a-b有相同的奇偶性,即a b与a-b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
五、奇数是什么意思 是单数吗
1、不能被2整除的数是奇数,奇数是单数。
2、奇数,又称单数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。
3、单数是数学中奇数的别称。在数学中与双数(正的偶数)相对,可以表示为形如2n 1的数(n为大于等于0的整数)。
4、单数的英语中的含义:单数与复数相对,指某些语言中由词的本身形式所表示的单一的数量,如在英语中,可数名词有单数和复数两种形式,表示一个人或事物用单数形式,表示一个以上的人或事物用复数形式。
5、(1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
6、(2)奇数 奇数=偶数;偶数 奇数=奇数;偶数 偶数 ... 偶数=偶数。
7、表达式:2n 1 2n 1=4n 2=2(2n 1),2n 2n 1=4n 1,2n 2n 2n……2n=n×2n。
8、(3)奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。
9、例如:11-8=4,20-7=13,15-8=7。
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