平行四边形的面积 平行四边形的面积公式
来源：择校网 时间：2024-07-05 17:30:38
一、平行四边形的面积怎么求
（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。
2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
参考资料来源：百度百科-平行四边形
二、平行四边形的面积公式是什么
平行四边形的周长=（底1 底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a b)。
平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。
5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。
6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。
以上内容参考：百度百科-平行四边形
三、平行四边形的三种面积公式是什么
1、（一）平行四边形的面积公式：面积＝底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形＝a*h。
2、（二）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形＝ab*sinα。
3、（三）平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1 底2)；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a b)。
4、（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
5、（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
6、（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
7、（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
8、（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
9、（简述为“平行四边形的邻角互补”）
10、（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
11、（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
12、（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
13、（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
14、（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
15、（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
四、小学五年级平行四边形的面积公式是什么
小学五年级平行四边形的面积公式是s=ah。
5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
1、平行四边形的对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
3、平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
五、平行四边形的周长公式和面积公式
1、平行四边形的周长公式：平行四边形的周长=（底1 底2）×2；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值。
2、平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
六、平行四边形的面积公式
1、（1）平行四边形的面积公式：底×高。
2、（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。
3、（3）平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a b)。
4、平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。
5、平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。
6、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
7、行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
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