矩形的判定 矩形的判定方法都有哪些
来源：择校网 时间：2024-11-24 01:48:27
一、判定矩形的方法一共11条,有哪些
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形
二、矩形的性质与判定是什么
由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：
1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分、矩形的四个角都是直角。
2、矩形的对角线相等、具有不稳定性（易变形）。
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形。
2、有三个角是直角的四边形是矩形、经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
1、面积：S=a*b(a为长，b为宽)。
2、周长：C=2*(a b)(a为长，b为宽)。
矩形必须一组对边与x轴平行，另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。
黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
三、矩形的性质与判定
一、由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：
1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
周长：C=2(a b)(注:a为长，b为宽)
宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
"矩形必须一组对边与x轴平行，另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。"
四、矩形的判定方法
1.对角线相等的四边形是矩形。2.对角线互相垂直的四边形是矩形。3.有三组邻边相等的四边形是矩形。4.有一组邻边相等，一组对边相等的四边形是矩形。5.对角线互相垂直平分的四边形是矩形。6.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形。7.四条边都相等的四边形是矩形。8.有三个角是直角的平行四边形是矩形。9.有三个角是
五、矩形的判定方法都有哪些
1、（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
3、（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
4、（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6、对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
7、一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
六、证明矩形的判定方法是什么
1、（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
3、（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
4、（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6、对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
7、一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
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