偶数的定义 偶数的概念

一、偶数的概念 偶数定义是什么

1、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n 1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

2、定义一：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。

在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数好，奇数不好；所以运气不好叫做“不偶”。

二、奇偶数的定义是什么呢

奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n 1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。

在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n 1，n为整数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定：自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2,-4,-6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5,-7，-9,-11等都是负奇数。偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5、7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

1、两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。

2、两个整数和的奇偶性：奇数 奇数=偶数，奇数 偶数=奇数，偶数 偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。

3、两个整数差的奇偶性：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。

4、两个整数积的奇偶性：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。

5、两个整数商的奇偶性：-在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。

6、若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性。

7、除2以外，所有的正偶数均为合数。

8、相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。

9、如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

10、著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。

三、偶数的概念

定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

如2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......

偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。

偶数=2n，奇数=2n 1（或-1），这里n是整数。

所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数,可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n 1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

四、偶数定义是什么

偶数定义:设a为整数,如果a mod 2=0,则称a为偶数.

上面的"a mod 2"表示a除以2的余数.

例如6÷2=3...0,所以余数为0,所以6是偶数.

0÷2=0...0,所以余数为0,所以0是偶数.

偶数定义的等价定义:设a为整数,如果a|2属于整数,则称a为偶数.

另外还有,偶数的范围不仅仅只在自然数范围内(注:自然数包括0),以后你还会学到偶数包括:正偶数,负偶数和0,因为他们都满足被2整除余数为0的定义

你说的只在自然数范围内讨论倍数和因数是不完全的,这个只是中学学习的范围,大学以后还会扩充

五、奇数与偶数的定义是什么

现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n 1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。

小学数学：2004年北京版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。

在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n 1，n为整数。

自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数

小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2,-4,-6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5,-7，-9,-11等都是负奇数。

偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

关于奇数和偶数有如下一些性质：

①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。

②两个整数和的奇偶性---奇数 奇数=偶数，奇数 偶数=奇数，偶数 偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。

③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。

④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。

⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。

⑥若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性。

⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。

⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。

⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

六、偶数的定义是什么呢

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

偶数可用2k表示，这里k是整数。偶数包括正偶数、负偶数和0。0是一个特殊的偶数，小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数是奇数；个位为0，2，4，6，8的数是偶数。

1、偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数。

2、除2外所有的正偶数均为合数。

3、相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

4、偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数。

5、偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。

关于本次偶数的定义和偶数的概念的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。

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