有理数的分类 有理数分为哪几类

一、有理数包括哪三类

有理数包括正数、0、负数。正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数。无理数指无限不循环小数，有理数和无理数是实数。

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、有理数分为：整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。

4、按有理数的性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数。

5、无理数的分类含π的数，如2π等；根式，如：√5等。函数式，如：lg2，sin1°等。

二、有理数详细分类表

1、有理数：整数和分数统称为有理数。

（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。

2、整数包括正整数、零、负整数。

1、按整数、分数的关系分类： 2、按正数、负数与0的关系分类：

三、有理数包括什么

有理数包括:正整数、0、负整数、正分数、负分数。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数分为：整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。

有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

四、有理数分为哪几类

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3、负整数，即小于0的整数如，－1，－2，－3······直到－n。（n为正整数）。

（二）分数的两种类型：正分数、负分数。

有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

1、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用。有理数分类的话可以分为两种，分别是正有理数和负有理数。

2、正有理数包括正整数和正分数，正有理数是指除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

3、负有理数包括负整数和负分数合，负有理数就是小于零并能用小数表示的数。有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

五、有理数有几种分类,分别是什么

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即。

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：

六、有理数有几种分类标准

整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。

有理数分为正有理数、零、负有理数。

正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

有理数表示在一条直线上。当在一条水平直线上选定代表0和1的点之后（0在1的左边），把0和1间的距离叫作单位长度，在1的右边每隔一个单位长度就取一个点，一直无止境地进行下去，把这些新标示出来的点从左到右依次用来代表2，3，4......这些正整数。

在0的左边每隔一个单位长度就取一个点，一直无止境地进行下去，把这些新标示出来的点从右到左依次用来代表-1，-2，-3，......这些负整数，这样我们就在这条直线上找到了代表每个整数（分母为1的有理数）的点，可以通过尺规作图来完成这种构造。

每个有理数都可以p/q这种形式唯一表示，这里p是正整数，并且p和q没有比1大的公因子，为了在这条直线上标出代表分母q大于1的有理数的点，只需把每个单位长度的区间进行q等分（尺规作图可以做到这一点），那么每一个分点就都代表一个分母为q的有理数。

显然每个有理数都可以用这种方法在这条直线上找到代表它的那个点，可称这些点为"有理点"，但是一个很重要的事实是——并非这条直线上的所有点都是有理点。

OK，关于有理数的分类和有理数分为哪几类的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。

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