绝对值的几何意义 绝对值的几何意义是什么

一、绝对值的几何意义是什么

绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

数轴的存在，将基本的有理数表示与基本的几何图形直线结合了起来，把每一个数字变成了点。而数字绝对值具有的非负性，与直线上两点间的距离是一致的。

绝对值的含义是表示该数的点与原点之间的距离，其实将其意义再扩展一下，就是表示两点之间的距离，并不一定强调与原点的距离。

以|a-1|为例，既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离，也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离，这两个距离是相等的。

推而广之：∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离;

∣x-a∣ ∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a.b两点的距离之和。

正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0。实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

代数意义作用：进行绝对值的化简。

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。

|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

|3-2|指数轴上3和2点的距离，这个式子值是1。因|-3 2|=|-3-(-2)|，故|-3 2|表示-3和-2点的距离。

二、|x|绝对值的几何意义

原式两边平方开根号整理得√≤√≤√要证不等号成立即证-2|x||y|≤±2xy≤2|x||y|易知上不等式成立所以原不等式也成立。

个实数的绝对值的几何意义为:在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。正数的绝对值等于它本身, 0的绝对值还是0,负数的绝对值等于它的相反数，对于|a|，当a>0时，|a|=a，距离为正，此时表示a的点在原点右侧；当a=0时，|a|=0，距离为0，此时表示a的点即为原点。

当a<0时，|a|=-a，距离为负，此时表示a的点在原点左侧。

举例：|-2.5|指在数轴上-2.5与原点的距离，这个距离是2.5，所以-2.5的绝对值是-2.5。同样，指在数轴上表示2与原点的距离，这个距离是2，所以2的绝对值是2。

三、绝对值的几何意义什么

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。

表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

例如：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，

指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。

指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

四、绝对值的代数意义和几何意义有什么区别

1、绝对值的代数意义是用图形对绝对值进行表示说明。

2、绝对值的几何意义是用数值对绝对值表示说明。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x|的非负值，而不考虑其符号，即| x|= x表示正x，| x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0|= 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。|-3 2|指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。

非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。

互为相反数的两个数的绝对值相等，即

五、绝对值的意义是什么

是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|= x表示正x，| x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0|= 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。[1]

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

六、请问绝对值的几何意义,谢谢

你好朋友，我们知道绝对值这个符号的意义：就是负数不要负号后到原点的距离。当然，这是通俗的说法。比如｜a＋b|就是a、b之和的绝对值。也就是a＋b的结果，如果是负数的话，就不要绝对值后到原点的距离。而|a|＋|b|就是他们的绝对值相加，他们的值一定会大于等于0的。希望我的答案可以帮助到你，希望采纳。

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