奇数和偶数分别是 奇数和偶数各有哪些

一、奇数和偶数分别是什么

1、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n 1(n为整数)，即奇数除以二的余数是一。在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

2、奇数又称单数，是整数中不能被2整除的数，奇数的个位为1，3，5，7，9。可用2k 1表示，这里k就是整数。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。奇数又叫单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数，数学表达形式为：2k 1（k≠0）。

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

二、奇数和偶数分别是哪些数字

现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n 1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。

小学数学：2004年北京版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。

在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n 1，n为整数。

为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定：自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。

小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2,-4,-6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5,-7，-9,-11等都是负奇数。

偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

关于奇数和偶数有如下一些性质：

①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。

②两个整数和的奇偶性---奇数 奇数=偶数，奇数 偶数=奇数，偶数 偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。

③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。

④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。

⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。

⑥若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性。

⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。

⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。

⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。如：

①奇数和偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中，多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。

我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生，他们早在一年级时就已认识了单数和双数，有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此，学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。

②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课，重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题，感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数，第一个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2......如果这样一直报下去，第15个人报几？第24个人报几呢？再比如有一个杯子，杯口朝上，如果翻动一次杯子杯口朝下，翻动两次杯子杯口朝上，这样连续地做下去，翻动第10次时，杯口是朝上还是朝下？翻动第15次呢？

这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题，同时意识到学习奇数和偶数，了解它们的一些性质是很有必要的。

三、奇数和偶数怎么分别

奇数和偶数的区别在于它们的个位数。

列如：如果一个数的个位是0、2、4、6、8，那么这个数就是偶数；如果个位是1、3、5、7、9，那么这个数就是奇数。例如，10、12、14、16、18是偶数，而11、13、15、17是奇数。需要注意的是，0是一个特殊的数字，既不是奇数也不是偶数。

1、奇数不能被2整除的整数。偶数是能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。奇数常表示为2n 1或2n-1，其中n是整数。奇数称为阳数，偶数称为阴数。在十进制里，我们可用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数，个位为1，3，5，7，9的是奇数。

2、个位为0，2，4，6，8的是偶数。在整数中，不能被2整除的数是奇数，奇数可以使用公式2n 1或2n-1表示，这里n是整数。偶数是能够被2所整除的整数，正偶数也称双数，若某数是2的倍数，它就是偶数。

3、奇数和偶数在现实生活中有着广泛的应用。例如，在程序设计、密码学等领域，奇数和偶数的特性被广泛应用。在自然世界中，许多现象也与奇数和偶数有关，例如植物的生长模式、动物的繁殖等。在化学领域，奇数和偶数的性质也被用来解释化学反应和分子结构等复杂现象。

4、在数学领域，奇数和偶数的性质被深入研究，包括它们的性质、定理和公式等。在物理世界中，奇数和偶数的现象也普遍存在，例如波的振动、量子力学中的费米子等。在数学中，奇数和偶数都是整数的一部分，它们在加法、减法、乘法和除法等运算中有着特殊的性质。

5、奇数和偶数在密码学中也有着重要的应用，例如在数据加密和数字签名中，奇数和偶数的性质被用来生成密钥和处理数据。在计算机科学中，奇数和偶数的概念也被广泛应用，例如在计算机的二进制编码、网络协议和数据传输等方面。

四、奇数和偶数各有哪些

1、奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37， 39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99。

2、偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100

3、奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k 1表示，这里k是整数。

4、偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。偶数=2k，奇数=2k 1，这里k是整数。

5、合数：是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。（除0以外）

6、质数(又称为素数）：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数

五、奇数和偶数是怎样划分的

个位上是1、3、5、7、9的数是单数，也叫奇数；个位上是2、4、6、8、0的数叫作双数，也叫偶数。所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数）。

单数(odd numbers)是数学中正的奇数的别称。

双数(even numbers)是数学中正的偶数的别称。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数 奇数=偶数；偶数 奇数=奇数；偶数 偶数 ... 偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性，即a b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

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