tra trA是什么
来源：择校网 时间：2024-11-10 00:25:10
一、trA是什么
trA代表矩阵A的迹。
在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
trA是主对角线上元素之和：a11 a22 ...ann。
相关性质介绍：
1、迹是所有对角元的和；
2、迹是所有特征值的和；
3、某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。
扩展资料：相关定理介绍如下：
一、定理：tr(ABC)= tr(CAB)= tr(BCA)
这个是tr(AB)=tr(BA)的推广定理，很容易证明，即：
根据定理tr(AB)=tr(BA)可知：
tr(ABC)=tr((AB)C)=tr(CAB)，tr(ABC)=tr(A(BC))=tr(BCA)，所以tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)
这个定理的实质就是：ABC的各种循环形式的矩阵乘函数的迹都相等，如下解释：
ABC的循环形势有三种：ABC、BCA，CAB。就是从ABCABC中依次取以A,B,C开头且含有A、B、C的依次是：ABC、BCA、CAB，他们三个的迹相等。
二、定理：tr(A)=tr(A')，其中这里的A'表示A的转置矩阵。
矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。
三、定理：d(tr(XB))=d(tr(BX))=B'
即：XB矩阵乘函数的迹对X求导结果等于矩阵B的转置。
参考资料来源：百度百科-矩阵的迹
二、trA是什么意思
线性代数中trA的意思：矩阵的迹。迹，是线性代数中的概念，矩阵的迹：主对角线（左上至右下的那一条）上所有元素之和。记作tr(A)，其中A为方阵。
迹数的相似不变性：
迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话，它们会有相同的迹。
与特征值的关系：
若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3......an，则tr(A)=a1 a2 ...... an。
A*（A的伴随矩阵）的迹为tr(A*)=|A|/a1 |A|/a2 ........ |A|/an。(|A|为A的行列式，a1,a2,a3......an为A的特征值)。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
三、trA代表什么意思
trA代表矩阵A的迹。
在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
trA是主对角线上元素之和：a11 a22 ...ann。
扩展资料：
矩阵A的迹的性质：
1.迹是所有对角元的和。
2.迹是所有特征值的和。
3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。
4.tr（mA nB）=m tr（A） n tr（B）。
类似英文缩写矩阵A的秩：rk(A)。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。
1.矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
2.初等变换不改变矩阵的秩。
3.矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。
参考资料：百度百科-矩阵的迹
四、tra是什么车
tra是现代伊兰特车。
现代伊兰特tra，是典型韩国车。作为现代公司在海外销售业绩最好的车型，它已经经历了六代。北京现代伊兰特是在其第六代车型的基础上，根据中国路况和气候环境略微改进而来，以丰富的配置和相对较高的性价比受到好评。
伊兰特Elantra，他来自法语Elan=热情，Tra=Transport车，也就是热情之车。现代汽车的产品命名是从一而终的，他们尝试着用不同的语言，不同的文化表述他们在车型设计过程中寻找到的灵感和蕴藏的更深层次含义。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
